一、刚体转动惯量公式？
1、刚体刚体，就是 rigid body，就是形状不能改变，自然地，质量总数不能变，连质量的分布规律都不能改变。刚体的数学定义是，在运动中，任何两点之间的距离保持不变。
2、转动惯量 moment of inertia一个物体的质量是固定的，但是转动惯量却不是，对于不同的点，有不同的转动惯量；对于不同的点，也就可能有不同的转动角速度、角加速度、角动量。转动惯量，是指一个质量为m的物体，最转动中心的惯性；
这个惯性，既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。转动惯量一般用 I 表示，是 i 的大写平动跟转动的对比：平动动能 = ½ mv² = (½) 乘以 (平动惯量 m) 乘以 平动线速度的平方；转动动能 = ½ Iω² = (½) 乘以 (转动惯量 I) 乘以 转动角速度的平方。
3、力矩 moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只能产生加速度；力矩才能产生角加速度；即使合外力为0，对质心不产生加速度，但是对物体却可能产生角加速度。另外要注意的是：A、角动量守恒，就是动量矩守恒，角动量就是动量矩。
对于圆锥：
扩展资料：
转动惯量的常用公式
式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.
式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)
二、刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告
引言
刚体转动惯量是物体在旋转过程中所具有的惯性特性，对于研究物体的旋转运动和稳定性具有重要意义。本实验通过测量刚体的转动惯量，探究刚体旋转的基本规律和转动惯量的计算方法。
实验目的
1. 了解刚体转动的基本概念和规律；
2. 学习使用实验装置进行刚体转动惯量的测量；
3. 分析转动惯量与刚体形状、质量分布等因素的关系。
实验器材
- 旋转平台
- 测力传感器
- 数据采集系统
- 刚体样品
- 计算机
实验原理
实验装置利用测力传感器和数据采集系统，测量在刚体旋转过程中产生的力矩和角加速度，从而计算出刚体的转动惯量。通过分析刚体形状、质量分布等因素，可以验证转动惯量的计算公式，并得出相应的实验结果。
实验步骤
- 首先将刚体样品固定在旋转平台上，保证刚体能够自由旋转。
- 连接测力传感器和数据采集系统，进行校准操作，确保测量的准确性。
- 通过控制旋转平台，使刚体以一定的角度加速度开始旋转。
- 记录旋转平台的数据，并利用数据采集系统得到力矩和角加速度的数值。
- 根据测得的数据，计算刚体的转动惯量，并进行数据分析。
实验数据
在实验中，我们记录了刚体旋转过程中的角度、时间、力矩和角加速度等数据。
以此为基础，我们利用转动惯量的计算公式，得到了刚体样品的转动惯量值，并进行了数据分析。
实验结果与分析
通过实验数据的分析，我们发现转动惯量与刚体的形状和质量分布密切相关。一般来说，质量集中在旋转轴附近的刚体，转动惯量较小；而质量分布均匀的刚体，转动惯量较大。
此外，我们还发现转动惯量与刚体的质量也有一定的关系。质量较大的刚体，其转动惯量也较大。
结论
本实验通过测量刚体的转动惯量，验证了转动惯量与刚体形状、质量分布等因素之间的关系。实验结果表明，转动惯量是衡量物体旋转特性的重要参数。
思考与讨论
1. 在实际生活中，哪些物体的转动惯量较大？为什么？
2. 是否可以通过改变刚体的质量分布来改变其转动惯量？为什么？
3. 如何利用转动惯量的概念解释陀螺的稳定性？
参考文献
1. 理论力学教程，王振康，高等教育出版社。
2. 刚体力学导论，李尚进，高等教育出版社。
三、几种常见刚体的转动惯量？
常见的几种常见形状刚体的转动惯量是：两端开通的薄圆柱壳，两端开通的厚圆柱，实心圆柱，薄圆盘，圆环，实心球，空心球等。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
转动惯量实验原理：
三线摆是在上圆盘的圆周上，沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。
当上、下圆盘水平三线等长时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，=H是上、下圆盘中心的垂直距离；=h是下圆盘在振动时上升的高度；是上圆盘的半径；是下圆盘的半径；α是扭转角。
由于三悬线能力相等，下圆盘运动对于中心轴线是对称的，仅分析一边悬线的运动。用L表示悬线的长度，当下圆盘扭转一个角度α时，下圆盘的悬线点移动到，下圆盘上升的高度为，与其他几何参量的关系可作如下考虑。
四、几种刚体转动惯量的推导？
平行轴定理：刚体对任意轴转动惯量=通过质心，与该轴平行轴的转动惯量＋质量×两轴距离平方；Jz=Jc＋md^2。由于刚体对称轴一般过质心，因此，刚体对质心的转动惯量是最小的，其他的位置转动惯量＞质心转动惯量。
五、刚体转动惯量的测定类型？
实验测量刚体的转动惯量一般都是将刚体悬挂起来做周期性的转动或者摆动，利用转动或者摆动的周期来计算转动惯量。
比如，三线摆法测量转动惯量，扭矩法测量转动惯量等等。
六、扭摆法测刚体转动惯量实验报告
扭摆法测刚体转动惯量实验报告
在物理学实验中，扭摆法是一种常用的用于测量刚体转动惯量的方法。本篇实验报告将介绍扭摆法的原理、实验装置的搭建以及实验结果的分析与讨论。
一、实验原理
扭摆法是一种利用扭转力矩与刚体转动惯量之间的关系来测量刚体转动惯量的方法。根据牛顿第二定律，在刚体转动时，扭转力矩可以表示为：
τ = I × α
其中，τ表示扭转力矩，I表示刚体的转动惯量，α表示刚体的角加速度。根据上述关系，我们可以通过测量扭转力矩和角加速度，来计算刚体的转动惯量。
二、实验装置与步骤
本次实验所用的装置主要包括一条细长的金属杆，一个固定在墙上的定子，以及一个可调节的测力计。具体实验步骤如下：
- 将金属杆固定在定子上，使其能够自由转动。
- 在金属杆的一端悬挂一个重物，并根据需要调整重物的位置。
- 在金属杆的另一端连接测力计，并根据需要调整测力计的位置。
- 给金属杆施加一个扭转力矩，记录下测力计的示数。
- 根据测力计的示数和金属杆的几何参数，计算出角加速度。
- 根据扭转力矩和角加速度的关系，计算刚体的转动惯量。
三、实验结果与讨论
实验过程中，我们通过改变金属杆上重物的位置和改变施加在金属杆上的扭转力矩，进行了多组实验。根据实验数据，我们得出了如下的实验结果：
- 实验测得的扭转力矩与测力计示数之间存在线性关系。
- 实验测得的角加速度与扭转力矩之间存在线性关系。
通过对实验数据的分析，我们可以得出结论：扭摆法是一种可靠、有效的测量刚体转动惯量的方法。通过合理选择实验参数和进行多组实验，我们可以获得较为准确的转动惯量值。
四、实验总结
本次实验通过扭摆法测量刚体的转动惯量，通过实验数据的分析与讨论，得出了较为准确的实验结果。实验结果与理论值相符，验证了扭摆法的可靠性和有效性。
在实验过程中，我们还发现了一些问题与不足之处。例如，在测量过程中可能存在测力计示数的不稳定性，需要进行多次测量取平均值。此外，实验装置的稳定性与精度也会对最终的测量结果造成一定的影响。
总体而言，扭摆法是一种简单、直观的测量刚体转动惯量的方法，可以应用于物理学实验教学和科研领域。希望通过本次实验的介绍与讨论，能够对读者对该方法有一定的了解与认识。
七、10种常见刚体转动惯量公式？
=mr²。
转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量计算公式：
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。
4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。
5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。
八、刚体转动惯量的值是多少？
答：刚体的转动惯量跟刚体的形状，质量，密度分布，转轴位置等有关．下面列出几种常见的，形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量： 薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动，I＝MR² 薄圆环以环的某一直径为轴转动，I＝(1/2)MR²圆筒绕中心轴线转动，I＝(1/2)M(R1²+R2²)细棒绕通过中心与棒垂直的轴转动，I＝(1/12)ML²细棒绕通过棒的一端与棒垂直的轴转动，I＝(1/3)ML²球体绕球的任一直径转动，I＝(2/5)ML²球壳绕球的任一直径转动，I＝(2/3)ML²圆柱体绕中心轴线转动，I＝(1/2)MR²
九、关于刚体的转动惯量的性质？
转动惯量：是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。转动动能和转动惯量的联系是：转动动能=(1/2)*ω^2*转动惯量。转动惯量=lc；转动动能=(1/2)Ic*ω^2；故转动动能=(1/2)*ω^2*转动惯量。
十、刚体转动惯量的相对误差？
刚体转动惯量的测定误差的主要原因是本文指出，在单通道计时法测量刚体转动惯量的实验中，当刚体系轴上摩擦力矩较小时，可通过取较大的予置数N，来减少由于测量时间的涨落引起的转动惯量的测量误差；
同时指出，外力矩中不考虑物体下落的加速度a时所引起的转动惯量测量偏差不能忽略；前者使测量结果偏小，后者使测量结果偏大，a的计入使总的测量误差变小。